Dichteste Kugelpackung
Gleich grosse Kugeln lassen sich mehr oder weniger dicht zusammen bringen und aufschichten. Dabei lassen sich in der ersten Schicht die Kugeln quadratisch oder in Form eines gleichseitigen Dreiecks anordnen. Die weiteren Schichten können jeweils in den Lücken der darunterliegenden Schicht positioniert werden. Gefühlsmässig sind die Kugeln möglichst nahe beieinander, denn die Kugeln der Schichten liegen aufeinander und berühren sich. Es stellt sich nun jedoch die Frage, ob diese beiden Anordnungen - nämlich die quadratische und dreieckförmige - wirklich die Kugeln gleich dicht packen oder ob sie unterschiedliche Packungsdichten aufweisen. In dieser Animation wird diese Frage beantwortet. Viel Spass beim Betrachten.
5 Platonische KörperIn dieser Animation werden die fünf platonischen Körper, nämlich der Tetraeder, der Würfel (oder Kubus) der Oktaeder, der Dodekaeder und der Ikosaeder vorgestellt. Es stellt sich nun die Frage, ob zwischen den verschiedenen platonischen Körpern Verwandtschaften bestehen. Bei jedem dieser Körper liegen die Ecken auf einer Kugel. Die Verwandtschaften lassen sich graphisch herleiten, wenn die Ecken auf der Kugel fixiert bleiben, die Flächen der Körper jedoch bis zur Kugelgrösse aufgeblasen werden. In die Mitte der aufgeblasenen Kugelsegmente lassen sich nun neue Ecken positionieren. Damit ist auch ein neuer Körper definiert und die Verwandtschaft zum ursprünglichen Körper wird beim Ablassen der aufgeblasenen Kugel eindeutig sichtbar. Es ist faszinierend wie mit einfachen Animationselementen solche Zusammenhänge einleuchtend dargestellt werden können.